665 ответов в теме

[lavageth]

Вообще-то, обогнув земной шар, она услышит их все ещё раз. И ещё раз обогнув - снова услышит.

ничего подобного - звуковые волны не подвержены силе тяжести, вообще там ведь рассеивание идет - где граница слышимости у этой собаки будет

[Пчел]

Докажите, что число 111111...1 (27 единиц) делится на 27

Не уверен, но что-то вроде того, что если сумма чисел исходного числа делится на 3, а сумма суммы - на 9 (3 в квадрате), то исходное число однозначно делится на их произведение, то есть на 3³ - на 27.

 

Поскольку, согласно условию, собака бежит по прямой, земной шар она не обогнет, а выбежит в космос всего-то через несколько сотен километров

О! Это, выходит, обычная, типичная такая Очень Быстрая Собака в вакууме.

Spoiler

Вот только при чем тогда здесь, в вакууме, звук свистка, который она вроде как должна услышать?

P.S. Собака.. выбегающая в космос.. по прямой.. Отсыпь мне немного своей травы. И позволь напомнить этот пример.

Изменено: Пчел, 18 Апрель 2019 - 18:50

[Ushwood]

если сумма чисел исходного числа делится на 3, а сумма суммы - на 9 (3 в квадрате), то исходное число однозначно делится на их произведение, то есть на 33 - на 27

Не работает. Берем число 36. Сумма делится на 3, сумма суммы делится на 9, но 36 не делится на 27.

[Degash]

Докажите, что число 111111...1 (27 единиц) делится на 27.

Ну это совсем просто

Представим это число в виде 111111111*(1000000001000000001) сумма цифр левого множителя - 9, значит левый множитель делится на 9. Сумма цифр правого множителя - 3, значит правый множитель делится на 3.

Можем представить, следовательно, левый множитель в виде 9*a, а правый - в виде 3*b, откуда очевидно, что исходное число представимо в виде 9*a*3*b = 9*3*a*b = 27*a*b, а значит - делится на 27

[Ushwood]

Degash

в точности мое решение

[Ardanis]

Ну это совсем просто

Можно еще проще - взять и таки поделить на ноль на три. 111 чисто делится до 037, а у нас их девять, т.е. делится потом и на 9.

Изменено: Ardanis, 18 Апрель 2019 - 21:25

[ХулигЯнка]

Представим

 

Легко сказать... Я столько не выпью - такое себе представить. Как ты вообще мог подумать, что если это умножить на то, то получится искомое?

[Degash]

111 чисто делится до 037, а у нас их девять, т.е. делится потом и на 9.

То же самое, что у меня, только менее подробно и с другой базой.

Если обощить, исходное число - это трехкратно повторенное число, делящеся на 9, или девятикратно повторенное число, делящеся на 3. далее все лишь доказать, что любое девятикратно повторенное число делится на 9, а любое трехкратно повторенное - не 3. Этот шаг совсем простой, но у тебя в доказательстве его не хватает.

 

Как ты вообще мог подумать, что если это умножить на то, то получится искомое?

Привычка.

[Ardanis]

далее все лишь доказать, что любое девятикратно повторенное число делится на 9, а любое трехкратно повторенное - не 3. Этот шаг совсем простой, но у тебя в доказательстве его не хватает.

Ну так сумма трех- или девятикратного повтора одних и тех же цифр априори делится на три и девять соответственно. Смысл это доказывать, если даже в уме считать не нужно.

[Degash]

Ну так сумма трех- или девятикратного повтора одних и тех же цифр априори делится на три и девять соответственно.

Априори - нет, не делится.

На 3 делится число, сумма цифр которого делится на 3, а не число, в котором цифры повторяются три раза. Одного маленького, но важного шага не хватает для перехода от второго утверждения к первому.

[Ardanis]

Я не полагаю нужным доказывать, что сумма цифр из трех одинаковых наборов этих самых цифр будет делиться на три

[Degash]

Я не полагаю нужным доказывать, что сумма цифр из трех одинаковых наборов этих самых цифр будет делиться на три

А зря. В математике же как - либо доказывай сам, либо ссылайся на уже доказавших.

[Ardanis]

Ты издеваешься?

 

Ты, по сути, хочешь доказательств, что сумма девяти величин - каких угодно - делится на девять. Это несерьезно

Изменено: Ardanis, 20 Апрель 2019 - 08:14

[aka Colt]

сумма девяти величин - каких угодно

Одинаковых - делится. Каких угодно - необязательно. Сложи восемь пятерок и единицу, а потом дели на девять.

Изменено: aka Colt, 20 Апрель 2019 - 09:29

[Degash]

Ты, по сути, хочешь доказательств, что сумма девяти величин - каких угодно - делится на девять. Это несерьезно

Я по сути хочу, чтобы в твоем доказательстве присутствовал шаг "если мы запишем 9 раз подряд одно и тоже число, получившееся число будет делиться на 9, так как сумма его цифр - это сумма девяти одинаковых величин, а значит, она будет делиться на 9, следовательно, и полученное число тоже."

[Ardanis]

Я же говорю - несерьезно. Такая арифметика пятого класса "доказывается" в уме на уровне рефлексов.

А вот доказательство, что если сумма цифр делится на три, то и число делится на три, уже посложнее будет, но ты же поленился это доказать, а?

[Degash]

А вот доказательство, что если сумма цифр делится на три, то и число делится на три, уже посложнее будет, но ты же поленился это доказать, а?

Да элементарное оно. В две строки. Раскладываешь по разрядам, дробишь на (9...9 + 1)*a, далее - свойства ассоциативности и коммутативности сложения и умножения, и вуаля. Впрочем, как раз это - доказано еще до нас, и можно опираться на чужие расчеты.

[Sky.]

     Профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик (Shane Frederick) сочинил самый короткий тест на IQ из трех математических вопросов. Об этом пишет Mirror. Он называется тестом когнитивных способностей и был создан ученым еще в 2005 году в рамках исследования, однако в интернете его опубликовали только сейчас. В качестве эксперимента Фредерик предложил решить его трем тысячам человек из разных сфер и с различным уровнем образования, в том числе студентам Йельского и Гарвардского университета. Правильные ответы на все три вопроса нашли только 17 процентов участников. Профессор называет вопросы теста простыми в том плане, что правильный ответ легко понять при объяснении, но для самостоятельного решения необходимо импульсивно «подавить» цифры, которые приходят на ум первыми.

 

В тест вошли следующие вопросы:

1. Совместная стоимость теннисной ракетки и теннисного мячика составляет 1,10 доллара. Ракетка дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

2. Пяти машинам текстильной фабрики требуется пять минут, чтобы изготовить пять вещей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 вещей?

3. В пруду растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Если для того, чтобы они полностью заполнили озеро требуется 48 дней, то сколько дней нужно, чтобы они покрыли половину озера?

 

Правильно ответил на вторые два, а вот с первым подловили, да.

[lavageth]

В тест вошли следующие вопросы

чота как-то совсем простенько

а вот с первым подловили, да.

это вообще классика

[Sky.]

чота как-то совсем простенько

     Так тут и говорят - просто, но с когнитивным уклоном. Я вот, таким образом, на первый вопрос дал ответ неправильный.

[lavageth]

     Так тут и говорят - просто, но с когнитивным уклоном. Я вот, таким образом, на первый вопрос дал ответ неправильный.

ну с моим мышлением очень трудно понять как тут можно ошибиться, хотя если в США и для разных слоев тут еще не то наотвечают.

[Sky.]

это вообще классика

     Для меня "классика" это когда нет услуги "анал", поэтому такая вот гипербола вышла

 

 

ну с моим мышлением очень трудно понять как тут можно ошибиться, хотя если в США и для разных слоев тут еще не то наотвечают.

       О чем и речь. 

Изменено: Sky., 22 Июль 2019 - 18:32

[lavageth]

 Для меня "классика" это когда нет услуги "анал", поэтому такая вот гипербола вышла

тяжела и неказиста ...

[Degash]

тест на IQ из трех математических вопросов

Не то чтобы прям IQ, но на когнитивные способности.

[Шнапсфюрер фон Гадке]

У меня получилось:
0,05 доллара
5 минут
47 дней
Где я ошибся?